В 1999 году заняла 3-е командное место и 3-е личное место на первенстве Европы среди юниоров в Португалии.
В 2000 году на чемпионате Европы среди юниоров в Турции заняла 2-е место в личной шпаге и 1-е место в командной шпаге. Получила звание «Мастера спорта международного класса».
В 2001 году вновь выступила на чемпионате Европы среди юниоров, где заняла 3-е личное место и 1-е командное.
В 2002 году получает бронзовую награду на чемпионате Европы в личном турнире и серебряную в командном, а также серебряную медаль на Кубке мира среди юниоров. Выигрывает чемпионат России.
В 2003 году заняла 2-е командное место на первенстве мира среди юниоров.
В 2005 году получает золото в командном турнире на чемпионате Европы.
В 2007 году стала серебряным призёром чемпионата мира.
В 2008 году участница XXIX Олимпийских игр в Пекине. 6-е место в личном первенстве.
В 2008 году выиграла Кубок России в личном первенстве.
В 2009 году выиграла этап Кубка мира во Франции в личном первенстве.
В 2009 году победительница летнего чемпионата России в личном первенстве.
В 2009 году, заняв 1-е место на чемпионате мира в Турции в личном турнире, стала первой российской шпажисткой, которая завоевала золото на чемпионате мира по фехтованию. Получила звание заслуженного мастера спорта.
В 2011 году заняла 1-е место на всероссийском турнире «Сильнеших шпажисток России», который прошел на олимпийской базе «Озеро Круглое». Это первая победа Шутовой спустя всего 8 месяцев после рождения дочери.
В 2011 году заняла третьи места на этапах Кубка мира в Рио-де-Жанейро (Бразилия) и Гаване (Куба). В том же году выиграла индивидуальный турнир по шпаге в Сиднее (Австралия). В финале Шутова одолела Магдалену Пекарску из Польши — 15:14.
В 2012 году завоевала бронзовую медаль чемпионата Европы в Леньяно, и золотую в командном турнире. В том же году выступала на Олимпийских играх в Лондоне. 4-ое место в командном турнире.
В 2014 году завоевала золото чемпионата России в личном первенстве в г. Лобня (Московская область). В том же году завоевала серебряную медаль чемпионата Европы в командном турнире во Франции и золотую медаль чемпионата мира в командном турнире в Казани.