В 2010 году одержал три победы (командное многоборье, брусья, опорный прыжок), а также стал серебряным призёром в личном многоборье и двукратным бронзовым призёром (конь, перекладина) на первенстве России.
В 2012 году на первенстве России стал трёхкратным победителем (в личном многоборье, командном многоборье, упражнении на коне) и четырёхкратным серебряным призёром (на перекладине, вольных упражнениях, брусьях, кольцах). Таким образом, Иван завоевал медали в каждой дисциплине и по итогам первенства отобрался в юношескую сборную команду России для участия в чемпионате Европы среди юниоров. На чемпионате Европы во Франции завоевал серебряные медали в командном многоборье, при этом являясь самым юным участником в команде.
В 2013 году победил на первенстве России в личном многоборье и упражнениях на кольцах. На Европейском молодёжном Олимпийском фестивале одержал победу в упражнении на брусьях, а также завоевал серебро в командном многоборье и бронзовые медали в личном многоборье и упражнении на кольцах.
В 2014 году принимал участие на чемпионате мира в командном первенстве, на котором сборная России (Иван Стретович, Никита Игнатьев, Даниил Казачков, Давид Белявский, Денис Аблязин и Николай Куксенков) заняла 5-е место в финале. В финале командного турнира Иван выступал только в упражнениях на коне, набрав 14.800 балла.
В 2015 году также принимал участие на чемпионате мира в Глазго и занял 4-е место в командном первенстве.